Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{10}}{10}$

Bước 2.2

Cộng $\sqrt{10}$ và $\sqrt{10}$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{10}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (\sqrt{10})}{10}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Dạng thập phân:

$0.63245553 \dots$